Question

a soma de tres termos consecutivos de uma p. g e 21 É o produto 216. sabendo-se que a razão e um número inteiro. calcule esse número

Answer 1

x + xq + ˣ/q = 21

$\frac{x * xq * x}{q} =216 \\ \\ x^{3} = 216 \\ \\ x = \sqrt[3]{216} \\ \\ x =6$

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6 + 6q + ⁶/q = 21
6q + ⁶/q = 15
MMC = q
6q² - 15q + 6 = 0
DIVIDE POR 3
2q² - 5q + 2 = 0
Δ = 25 - 16
Δ = 9

q = (5 +-3) /4
q' = 2
q'' = ²/₄ = ¹/₂ ---> não convém, pois o enunciado diz que q é um número inteiro.

Portanto, q = 2.

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ˣ/q = ⁶/₂ = 3
x = 6
xq = 6 × 2 = 12

Os números são {3, 6, 12}.