A soma de três termos consecutivos de um P.G. é 21 e o produto , 216 . Sabendo -se que a razão é um numero inteiro , calcule esses números .
Soluções para a tarefa
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Ola Vorazes
u1 = u/q
u2 = u
u3 = u*q
soma
S = u*(1 + q + q^2) = 21
produto
P = (u*q)^3 = 216
u*q =6
u = 6/q
(6/q)*(1 + q + q^2) = 21
6 + 6q + 6q^2 = 21q
6q^2 - 15q + 6 = 0
2q^2 - 5q + 2 = 0
delta
d^2 = 25 - 16 = 9
d = 3
q = (5 + 3)/4 = 2
u*q = 6
u = 6/q = 6/2 = 3
PG = (3,6,12)
.
u1 = u/q
u2 = u
u3 = u*q
soma
S = u*(1 + q + q^2) = 21
produto
P = (u*q)^3 = 216
u*q =6
u = 6/q
(6/q)*(1 + q + q^2) = 21
6 + 6q + 6q^2 = 21q
6q^2 - 15q + 6 = 0
2q^2 - 5q + 2 = 0
delta
d^2 = 25 - 16 = 9
d = 3
q = (5 + 3)/4 = 2
u*q = 6
u = 6/q = 6/2 = 3
PG = (3,6,12)
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