Question

A soma de tres numeros que formam uma P.A. é 12 e o produto entre eles é 48 quais são esses tres numeros?

Answer 1

a₁ + a₂ + a₃ = 12 ----- a₁ + a₁ + r + a₁ + 2r = 12 ---- 3a₁ + 3r = 12
a₁ + r = 4  ---- a₂ = 4
a₁ + 4 + a₃ = 12  ------ a₁ + a₃ = 12 - 4 ---  a₁ + a₃ = 8 --- a₁ = 8 - a₃
a₁ . 4 . a₃ = 48 ---- a₁ . a₃ = 48/4 ------ a₁ . a₃ = 12
(8 - a₃) . a₃ = 12 ---- 8a₃ - a₃² - 12 = 0  -----  - a₃² + 8a₃ - 12 = 0

a₃² - 8a₃ + 12 = 0 ------ (a₃ - 2) (a₃ - 6) = 0
a₃ - 2 = 0 -----  a₃ = 2
a₃ - 6 = 0 ----- a₃ = 6
a₃ = 6

a₁ = 8 - a₃ ---- a₁ = 8 - 6 ----- a₁ = 2

PA = (2, 4, 6)