A soma de três números que compõem uma P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?
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a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r
x - r + x + x + r = 72
3x = 72
x = 72/3 = 24 ****
a1 = 24 - r
a2 = 24
a3 = 24 + r
a1 . a3 = 560
( 24 - r) ( 24 + r) = 560
576 - r² = 560
-r² = 560 - 576
- r² = - 16
r² = 16
r = +-4 ***
Para r = 4 ****
a1 = 24 - r = 24 - 4 = 20 ***
a2 = 24 ***
a3 =24 + 4 = 28 ***
para r = - 4 a PA será ( 28, 24, 20 )
a2 = x
a3 = x + r
x - r + x + x + r = 72
3x = 72
x = 72/3 = 24 ****
a1 = 24 - r
a2 = 24
a3 = 24 + r
a1 . a3 = 560
( 24 - r) ( 24 + r) = 560
576 - r² = 560
-r² = 560 - 576
- r² = - 16
r² = 16
r = +-4 ***
Para r = 4 ****
a1 = 24 - r = 24 - 4 = 20 ***
a2 = 24 ***
a3 =24 + 4 = 28 ***
para r = - 4 a PA será ( 28, 24, 20 )
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