Question

A soma de três números impares e consecutivos vale 111. Quais são esses números?

Answer 1

Sabendo que a razão de um número impar para outro é 2. Representando um número por x, outro por y e o terceiro por z. Teremos:

y=x+2
z=y+2

x+y+z=111
x+(x+2)+((x+2)+2)=111
x+x+2+x+4=111
3x+6=111
3x=111-6
x=105/3
x=35

y=x+2
y=35+2
y=37

z=y+2
z=37+2
z=39

35+37+39=111
   72+39= 111
      111=111

Portanto os três números impares consecutivos que somados resultam em 111 são: 35; 37 e 39.

Bons Estudos!!

Answer 2

A lei de formação de um numero impar é determinado por:

$\mathsf{N_{impar}=2n+1, \: \: n\in \mathbb{Z}}$

Considerando então o primeiro numero numero da sequencia como sendo $\mathsf{x}$, e lembrando que os números da sequencias são consecutivos. Logo:

1ª Numero: $\mathsf{x}$
2ª Numero: $\mathsf{x+2}$
3ª Numero: $\mathsf{x+4}$

A soma dos três números é igual a 111:

$\mathsf{x+x+2+x+4=111}\\\mathsf{3x+6=111}\\\mathsf{3x=111-6}\\\mathsf{3x=105}\\\\\mathsf{x=\dfrac{105}{3} }\\\\\mathsf{x=35}$

Logo a sequencia sera:

$\mathsf{(35,35+2,35+4)=\:}\boxed{\mathsf{(35,37,39)}}\: \: \checkmark$