Question

a soma de três números em PA é 57 e o produto 5130. qual a PA crescente?

Answer 1

Boa tarde

S = 57
P = 5130
PA crescente r > 0 

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

S = 3x = 57
x = 19

a1 = 19 - r
a2 = 19
a3 = 19 + t

P = (19 - r)*19*(19 + r) = 5130 

(19 - r)(19 + r) = 5130/19 = 270 

361 - r² = 270 
r² = 361 - 270 

r² = 91 

r = √91

a PA

a1 = 19 - √91
a2 = 19
a3 = 19 + √91 

Answer 2

a soma de três números em PA é 57 e o produto 5130. qual a PA crescente

a₁+a₂+a₃=57   ==> a₂-r + a₂ + a₂+r =57 
                       ==> 3a₂ =57
                       ==>a₂ =19

a₁ * a₂ *a₃ =5130 ==> (a₂-r) *(a₂)*(a₂+r) =5130
                            ==>(a₂-r )*(19)*(a₂+r) =5130
                            ==>(a₂-r) * (a₂+r) =270
                            ==>a₂² -r² =270
                            ==>361 -r² =270
                            ==>-r²=-91
                            ==>r=√91  (PA crescente)   ou  r=-√91 (PA decrescente)

PA crescente
a₁=19-√91
a₂=19
a₃=19+√91

PA decrescente
a₁=19+√91
a₂=19
a₃=19-√91