Question

A soma de três números em P.A é 26x3 e o produto é 26x[26²-(11)²]. Qual essa P.A.

Answer 1

Resposta: Os termos da PA são (15,26,37) ou a PA pode ser decrescente (37,26,15) e razão respectivamente de 11 e -11

Explicação passo-a-passo:

x + x+r + x+2r = 78  ---> 3x + 3r = 78 ---> x + r = 26 ---> r = 26 - x

x . (x+r) . (x+2r) = 14430

x . (x+26 - x) . (x+2(26 - x)) = 14430

x . (26) . (x + 52 - 2x) = 14430

x . (26) . (52 - x) = 14430  

x . (26) . (52 - x) = 14430

x(1352 - 26x) = 14430  ---> Simplifica por 26

(1352x - 26x^2) = 14430

(52x - x^2) = 555

-x^2 + 52x - 555 = 0

x' =  15

x" = 37

Substituindo os valores encontrados na primeira equação temos

r = 26 - x

r = 26 - 15 = 11

r = 26 - 37 = -11