Question

A soma de todos os termos da progressão aritmética (2, 4, 6, ..., 100) é igual a:
a) 2500
b) 2650
c) 2550
d) 2600
e) 2700

Answer 1

A soma de todos os termos da PA é 2550. Alternativa C!

Acompanhe a solução:

dados:

• Progressão Aritmética (PA)
• A₁ = 2
• r = Aₙ-Aₙ₋₁=A₂-A₁=4-2=2
• n = ?
• Sₙ = ?

Cálculo:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\100=2+(n-1)2\\\\\dfrac{98}{2}=n-1\\\\n-1=49\\\\\Large\boxed{n=50}$

A PA possui 50 termos.

$S_n=\dfrac{(A_1+A_n)n}{2}\\\\S_{50}=\dfrac{(2+100)50}{2}\\\\S_{50}=\dfrac{5100}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{S_{50}=2550}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, a soma de todos os termos da PA é 2550. Alternativa C!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: