Matemática, perguntado por leandracabral90, 11 meses atrás

A soma de todos os primeiros quarenta número naturais, estritamente positivos (excluindo o zero), é igual a:

a) 400
b) 410
c) 700
d) 670
e) 820

Soluções para a tarefa

Respondido por hugoteobaudo

Bom os 40 primeiros são de 1 a 40 logo ficaria:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40=820

dansmith254: Progressão aritmética:
an = a1 + (n - 1) . r
Queremos a soma dos 40 números naturais, (n = 40), como são naturais aumenta de 1 em 1, temos 1, 2, 3, 4, 5..., então r = 1, e a1, o primeiro termo, é o número 1, pois não incluimos o zero, o 40º termo, como deve supor é o 40:
a40 = a1 + (40 - 1) . 1
a40 = 1 + 39 . 1
a40 = 1 + 39
a40 = 40
A fórmula da soma deles:
Sn = (a1 + an) . n / 2
S40 = (a1 + a40) . 40 / 2
S40 = (1 + 40) . 40 / 2
S40 = 41 . 40 / 2
S40 = 820

REsposta: Soma = 820.

dansmith254: Ja que nao consegui responder por conta que ja tinham 2 pessoas respondendo ave mas ai ta uma resposta completa

leandracabral90: muito obrigada ♥

Respondido por manuelfrazao20p6d8zb

Resposta:

830

Explicação passo-a-passo:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18

+ 14 + 15 + 16 + 17 + 18+ 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26

+ 22 + 23 + 24 + 25 + 26+ 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34

+ 32 + 33 + 34+ 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40

1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 + 41 + 45 + 49 + 53 + 57 + 61+ 65 + 69 + 73 + 77 + 40