Question

A soma de todos os numeros naturais que satisfazem a inequação 9 (x-5) < -4 (1-x) é


a)55

b)45

c)36

d)27

e)18

f)46



ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Olá, vamos lá.

Inequações resolvemos da mesma forma que uma equação, pelo menos as de 1º grau, a diferença é que ela não te dará um valor, e sim um intervalo. Então vamos iniciar:

$9\cdot (x-5)<-4\cdot (1-x)$

Como é uma soma dentro dos parênteses, deve-se fazer distributiva, ficando desse jeito:

$x\cdot 9 - 5\cdot 9<1\cdot (-4)-x\cdot (-4)$

$9x -45<-4+4x$

Isolando a incógnita dos números:

$9x - 4x< -4+45$

$5x <41$

$x<\dfrac{41}{5}$

$x<8,2$

Sabemos que ele quer a soma dos números naturais ($\mathbb{N}$), que cumpram com a inequação, portanto são todos os inteiros positivos menor que 8,2.

Sendo eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

A soma: $0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = \boxed{36}$

Alternativa c)

Espero que tenha compreendido, bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Item C

Explicação passo-a-passo:

9(x-5) < -4(1-x)

9x - 45 < -4 + 4x

9x - 4x < -4 + 45

5x < 41

x < 41/5

x < 8,2  --> x é menor que 8,2.

8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+ 1 + 0 = 36

Bons estudos :)