Question

Determine os valores dos ângulos inscritos abaixo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JSDCF, que como você já informou que o ângulo central deverá ser "24x-12", então vamos encontrar  o valor de "x", aplicando-se a definição de que ângulo inscrito = ângulo central/2, o que é equivalente a ângulo central = 2*ângulo inscrito. Assim, aplicando a segunda relação, teremos que:

ângulo central = 2*ângulo inscrito ----- substituindo-se o "ângulo central" por "24x-12" e substituindo-se o ângulo inscrito por "x", teremos:

24x - 12 = 2*x ---- desenvolvendo, teremos:

24x - 12 = 2x ---- passando "2x" para o 1º membro e passando "-12" para o 2º membro, teremos:

24x - 2x = 12 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos;

22x = 12 ----- isolando "x", teremos:

x = 12/22 ----- simplificando-se numerador e denominador por "2", iremos ficar apenas com:

x = 6/11 <--- Este é o valor de "x".

Agora vamos calcular o ângulo inscrito (x). Para isso, basta que substituamos "x" por "6/11". Assim teremos:

x = 6/11 = 0,55º (aproximadamente) <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida do ângulo inscrito "x" da sua questão, pois a divisão de "6" por "11" dá aproximadamente "0,55".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.