Question

A soma de todos os números naturais pares de três algarismos é


a) 244 888.

b) 100 000.

c) 247 050.

d) 204 040.

e) 204 000.

Answer 1

bem, algarismos de 3 numeros são os que começam do 100 e vão até 999 pois, 99 tem 2 algarismos e 1000 tem quatro. dai, selecionamos os pares. note que, o numero de pares de 100 até 998 (que são pares) é igual a diferença deles dividido por 2. assim, n=(998-100)/2=449. logo, o numero de termos é 449. o primeiro termo é 100 e o ultimo é 998. dai, Sn=(a1+an)n/2= (100+998)*449/2=(1098*449)/2
=549*449=247050. c)