Question

A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:

Answer 1

essa sequencia forma uma PA. 
veja: 
A1=101 
An=999 
n=? 
r=2 
para saber a soma primeiro temos que saber o numero de 
termos, n. 
An=A1 +(n-1)2 
999=100 +(n -1)2 
999-101=2n-1 
898=2n-2 
n=900/2 
n=450 

agora a soma: 
Sn=(A1 +An)n/2 
Sn=(101 +999)450/2 
Sn=1100*450/2 
Sn=495.000/2 
Sn=247.500 

espero ter ajudado!! 
Fica com Deus!!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Roberta}}}}}$

Progressão aritmética .

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a₁ = 101

n = ?

r = 2

an = 999

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

an = a₁ + (n-1) . r

999 = 101 + (n-1) . 2

999 = 101 + 2n - 2

999 = 99 + 2n

999 - 99 = 2n

900 = 2n

900/2 = n

450 = n

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Agora vamos a soma de todos os termos.

Sn = (a₁ + an) . n / 2

S₄₅₀ = (101 + 999) . 450 / 2

S₄₅₀ = 1100 . 450 / 2

S₄₅₀ = 495000 / 2

S₄₅₀ = 247500

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247500.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!