Question

A soma de todos os números naturais compreendidos entre 100 e 200, e tal que o resto da divisão deles por 5 seja 2, é:
A) 2990 B) 2691 C) 2713 D) 2027 E) 3251

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{197 = 102 + (n - 1)5}$

$\mathsf{197 = 102 + 5n - 5}$

$\mathsf{5n = 197 - 97}$

$\mathsf{5n = 100}$

$\mathsf{n = 20}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$\mathsf{S_{20} = \dfrac{(102 + 197)20}{2}}$

$\mathsf{S_{20} = 299\:.\:10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{20} = 2990}}}\leftarrow\textsf{letra A}$