Question

A soma de todos os múltiplos de 7 que se escrevem, no sistema decimal, com dois algarismos é:

Answer 1

Vamos lá: segundo os dados informados queremos a soma dos múltiplos de 7 que podem ser escritos com 2 algarismos, ou seja, com a casa das unidades e das dezenas. Veja que o menor múltiplo é 14, 7*2, e o maior é 98, 14*7. Seguindo a ordem, de 2 a 14, passando por todos os inteiros, temos

7*2

7*3

7*4
.
.
.
.
7*14.

Podemos cacular essa soma como uma soma de PA de 13 termos, 2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14, razão 7, a1＝14 （7*2）e a13＝98 （7*14）.

Para soma de PA temos,

Sn＝[（a1+a13）*n]/2

＝[（14+98）*13]/2

＝（112*13）/2

＝56*13＝728

Logo, a soma de todos os múltiplos de 7 que possuem dois algariamos corresponde a 728.

Bons estudos！