Question

A SOMA DE TODOS OS ELEMENTOS DA INVERSA DA MATRIZ M = { 1 -1}  É IGUAL A: 
                                                                                                        { 0  2}

A) -2           B) -1                C)0              D)1                E) 2 

Answer 1

Primeiro vamos achar a Matriz inversa, para isso temos que calcular o determinante da Matriz M

$M= \left[\begin{array}{cc}1&-1\\0&2\end{array}\right] \\ detM=2$

Agora temos que mudar de posição os elementos da diagonal principal e trocar de sinal os elementos da diagonal secundária, depois basta dividir todos os termos pelo determinante que nós encontramos.

$M^-^1 \left[\begin{array}{ccc}2&1\\0&1\end{array}\right] \\ \\ M^-^1 \left[\begin{array}{cc}2/2&1/2\\0/2&1/2\end{array}\right] \\ \\ \\ M-^1 \left[\begin{array}{ccc}1&1/2\\0&1/2\end{array}\right]$

Ele pede a soma dos elementos da matriz inversa, agora é só calcular.
Obs: 1/2 é igual a 0,5

1+0,5+0,5=2

R:E