A soma de n termos de uma progressão geométrica a razão é 3 e cujo o primeiro termo é 6 é igual a 240. Quantos termos tem a progressão?
exalunosp:
não entendido > o primeiro termo é 6 ou é 240 ??? reveja isto
o primeiro termo é 6
dê uma espiada boa e veja que a questão afirma que a soma é 240, o 1° termo é 6. tem umas flechas que eu botei pra melhorar.
Soluções para a tarefa
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S == a1.(qⁿ -1) / q-1
↓........↓
240= 6.(3ⁿ -1) / 3-1
240= 6.(3ⁿ -1) / 2
6.(3ⁿ -1) = 480
(3ⁿ -1) = 480/6
3ⁿ -1 = 80
3ⁿ = 81
3ⁿ = 3⁴
n = 4 ✓
↓........↓
240= 6.(3ⁿ -1) / 3-1
240= 6.(3ⁿ -1) / 2
6.(3ⁿ -1) = 480
(3ⁿ -1) = 480/6
3ⁿ -1 = 80
3ⁿ = 81
3ⁿ = 3⁴
n = 4 ✓
muito obrigada
Tenho uma dúvida.... porque 6.(3^n-1)=480??
a formula é s=a1.(qⁿ -1)/q-1, onde a1=6, q=3, s=240. ele quer n.
porque ele multiplicou 240 pelo denominador 2 . e depois dividiiu por 6 mas achou o mesmo que eu 80. Eu primeiro dividi e depois multipliquei
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1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sn 240
q = 3
a1 = 6
Sn = a1 ( q^n - 1 ) / ( q - 1 )
240 = 6 ( 3^n - 1 )/ ( 3 - 1)
240 = 6 ( 3^n - 1 )/ 2
240 = 6/2 ( 3^n - 1 )
240 = 3 ( 3^n - 1 )
240/3 = 3^n - 1
80 = 3^n - 1
80 + 1 = 3^n
3^n = 81 = 3^4
n = 4 termos ****** resposta
obrigada
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