Question

A soma de minha idade com as de minhas duas filhas é 64. Eu tenho trinta anos a mais do que uma delas, e a diferença de idade entre as duas é de cinco anos. Sabendo que já fiz quarenta anos, qual a minha idade?
a) 42 b) 42 c) 43
d) 44 e) 45

Answer 1

Temos:
A+B+C = 64;
A = B + 30;
B - C = 5.

Vamos substituir A na primeira equação :  B+30+B+C = 64; 2B + C = 64 -30; 2B+C=34.

Então:
2B + C = 34
B - C = 5
------------------
3B = 34 + 5;  B = 39 / 3 = 13. Essa é a idade de uma das filhas, ai é só substituir.

B - C = 5 ; 13 - 5 = C ; C = 8 anos (a outra filha)

A = B + 30 = 13 + 30 = 43 anos (idade do pai).

Answer 2

A idade da mãe é de c) 43 anos.

Sendo x a idade da mãe, y a idade da filha mais velha e z a idade da filha mais nova, de acordo com o enunciado, temos que:

x + y + z = 64

x = y + 30

y - z = 5 → z = y - 5

Substituindo x na primeira equação, tem-se:

y + 30 + y + z = 64

2y + z = 34

Substituindo z:

2y + y - 5 = 34

3y = 39

y = 13, z = 8

Substituindo y e z na primeira equação, temos o valor de x:

x + 13 + 8 = 64

x = 43

Resposta: C