Question

A soma de dois números vale 20.Sabendo que o primeiro está para 3, assim como o segundo está para 9. Determine o quadrado do maior.

Answer 1

Olá letícia,

vamos montar o sistema do 1° grau:

$\begin{cases}x+y=20~~(i)\\\\ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{9}~~(ii) \end{cases}$

isolando x na equação i, podemos substituí-lo na equação ii:

$9x=3y\\\\ x= \dfrac{3}{9}y...~~x= \dfrac{y}{3}~~(i)\\\\ x+y=20\\\\ \dfrac{y}{3}+y=20~~(ii)$

Multiplica tudo por 3:

$y+(3\cdot y)=3\cdot20\\ y+3y=60\\ 4y=60\\\\ y= \dfrac{60}{4}\\\\ y=15$

Achado um dos números...

$x+y=20\\ x+15=20\\ x=5\\\\ x=5^2\\\\ \boxed{x=25}$

Tenha ótimos estudos ;D