Question

Para combater uma enfermidade, uma pessoa precisa tomar X gotas de certo remédio a cada 6h. Sabendo que o nº de gotas é a solução da equação log_3 〖x= 1/log 3, quantas gotas desse remédio essa pessoa tomará em um dia ? (Lembrar que: log_a 〖 a =1)

Answer 1

Achei bonitinha a sua questão então fui atrás dela, me parece ser uma questão da UFPE, a função que da no exercício é:

$\boxed{log_3(x)=\frac{1}{log(3)}+1}$

Ai fica simples, lembra-se

$log_b(a)=\frac{log_x(a)}{log_x(b)}$

Uma forma de fazer é a seguinte:

sabendo que:

$log(10)=1$

$log_3(x)=\frac{log(10)}{log(3)}+1$

voltando a base

$log_3(x)=log_3(10)+1$

E sabendo que:

$log_a(a)=1$

$log_3(x)=log_3(10)+log_3(3)$

Usando a propriedade da soma de logs

$log_3(x)=log_3(10)+log_3(3)$

$log_3(x)=log_3(10*3)$

$log_3(x)=log_3(30)$

"Cancelando" os logs

$\maltese~x=30~gotas~\maltese$