a soma de dois números racionais é 7/6 e o produto é 1/3. quais são esses números?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
p + q = 7/6
p.q = 1/3
Imagine que p e q são raízes de uma função quadrática.
ax² + bx + c = 0
-b/a = 7/6
-b = 7a/6
b = -7a/6
c/a = 1/3
c = a/3
Reescrevendo:
ax² + bx + c = 0
ax² - (7a/6)x + (a/3) = 0
6ax² - 7ax + 2a = 0
6x² - 7x + 2 = 0
∆ = 49 - 48
∆ = 1
√∆ = 1
x = (- b ± √∆)/2a
x = (7 ± 1)/12
x' = (7 - 1)/12 = 6/12 = ½
x" = (7 + 1)/12 = 8/12 = ⅔
½ + ⅔ = (3 + 4)/6 = 7/6
½.⅔ = 2/6 = 1/3
p.q = 1/3
Imagine que p e q são raízes de uma função quadrática.
ax² + bx + c = 0
-b/a = 7/6
-b = 7a/6
b = -7a/6
c/a = 1/3
c = a/3
Reescrevendo:
ax² + bx + c = 0
ax² - (7a/6)x + (a/3) = 0
6ax² - 7ax + 2a = 0
6x² - 7x + 2 = 0
∆ = 49 - 48
∆ = 1
√∆ = 1
x = (- b ± √∆)/2a
x = (7 ± 1)/12
x' = (7 - 1)/12 = 6/12 = ½
x" = (7 + 1)/12 = 8/12 = ⅔
½ + ⅔ = (3 + 4)/6 = 7/6
½.⅔ = 2/6 = 1/3
Perguntas interessantes