Question

a soma de dois números naturais, "m" e "n"(m<n), é igual a 20,e a razão entre eles é 2/3. É verdade que:
a) os dois números "m" e "n" são números ímpares.
b) os dois números "m" e "n"são maiores que 10.
c) m = 4 e n = 16.
d) M = 12 e n = 8.
e) m = 8 e n = 12.​

Answer 1

Vamos montar um sistema de equações.

$\left \{ {{m+n=20} \atop {\frac{m}{n} =\frac{2}{3} }} \right.$

Vamos pegar a proporção e usar a constante proporcional 'k' para resolver.

$\frac{m}{n}=\frac{2k}{3k}$

2k + 3k = 20

5k = 20

k = $\frac{20}{5}$

k = 4

m = 2k

m = 2 . 4

m = 8

m + n = 20

8 + n = 20

n = 20 - 8

n = 12

S = {8, 12}

Answer 2

Resposta: A alternativa correta é a letra e.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que m + n = 20 e $\frac{m}{n} = \frac{2}{3}$.

Isolando o m na primeira equação, temos: m = 20 -  n, e vamos substituir na segunda:

$\frac{20 - n}{n} = \frac{2}{3}$

$3(20 - n) = 2n$

$60 - 3n = 2n$

$5n = 60$

$n = 12$

Como m = 20 - n, temos:

m = 20 - 12 = 8.

Assim, a letra a é falsa, pois m e n são pares.

A letra b é falsa, pois se a soma de m e n é 20, então é impossível que os dois sejam maiores que 10.

Entre as alternativas c, d e e, a correta é a letra e, pois foi o valor que encontramos.

Obs.: a letra d é falsa porque, por mais que os valores sejam válidos, a questão destaca que (m < n).