Question

A soma de dois números naturais é igual a onze. A diferença entre o triplo do primeiro número e o dobro do segundo número é igual a treze. Quais são os números ?

Answer 1

a resposta é 7 e 4 pois 7vezes tres é 21 e 4 vezes 2 é oito 7+4=11e 21 - 8= 13

Answer 2

Sabemos os números? Não, então vamos escolher duas variáveis para descrevê-los
x - 1º Número
y - 2º Número
Soma - resultado da soma de duas parcelas, e como é dois números desconhecidos, temos:
x + y = 11
Diferença- resultado da subtração de dois números; Triplo; Três vezes algo; dobro: 2 vezes algo, portanto temos:
Triplo do primeiro número = 3x
Dobro do segundo número = 2y
A diferença entre ele é 11, então
3x - 2y = 13
Agora temos duas equações, logo um sistema de equações, existem infinitos métodos de resolução, um deles é a substituição:
x + y = 11
3x - 2y = 13
Como faz a substituição, escolhe-se uma variável para ser isolada, então:
Escolho uma das duas equações e isolo uma das variáveis, eu escolho a primeira e isolo o x, ficando
x = 11 - y *
Esse valor de x substituo na outra equação, ficando assim...
3 ( 11 - y) - 2y = 13 , vamos resolver essa equação de primeiro grau, primeiro resolvemos a distributiva:
33 - 3y - 2y = 13
- 5y = - 33 + 13
- 5y = - 20 (-1)
5y= 20
y = 4
Agora voltamos na equação * e substituímos o valor de y, encontrando o x
x = 11 - y
x = 11 - 4
x = 7
Então:
Primeiro número (x) = 7
Segundo número (y) = 4
Ou escrevemos o conjunto verdade
V {(x,y)}
V {(7,4)}
Tentei fazer passo a passo, para conseguir que você entendesse onde está sua dúvida.