Question

A soma de dois números naturais é igual a 14. O quadrado do maior menos o dobro do menor é igual a 71. Esses números são: ?????????????

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Answer 1

x+y=14               y=14-x
x²-2y=71

x²-2(14-x)=71
x²-28+2x=71
X²+2x-28-71
x²+2x-99=0

2²-4.1.-99
4+396

Δ=400

X=-2+-√400/2
X'=-2+20/2 = 18/2 = 9

X''=-2-20= -22/2 = -11 

Y=14-9
Y=5 

Os numeros são 9 e 5 

Answer 2

Seja x > y
x+y=14  ⇒y=14-x
e  x²-2y=71  ⇒x²- 2·(14-x)=71 ⇒x²-28+2x-71=0
x²+2x-99=0
Δ=2²-4·1·(-99)=4+396=400
x=(-2+-√400) / 2 =(-2+-20) / 2
x'=(-2-20)/2 = -11  ( não serve, não é n° natural)
x''=(-2+20)=18/2 = 9
y= 14 - 9= 5
Resposta: os números são 9 e 5.