A produção e peças em uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Considerando x o número de unidades produzidas:
a) Verifique se a lei de função corresponde á de uma função afim;
b) Calcule o custo de de 100 peças;
c) Determine o preço de vendas de 100 peças se a empresa vende cada peça com um lucro de 40%.
d) Determine o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R$ 95,20
Soluções para a tarefa
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=> Questão - a) Verifique se a lei de função corresponde á de uma função afim
Admitindo o "X" como o número de peças a produzir
A lei da função será:
Y = 0,50X + 8,00 ....ou f(x) = 0,50X + 8,00
..como sabe a uma função definida por uma aplicação de "R" em "R" designa-se afim ...quando as constantes "a" e "b" pertencem ao conjunto dos reais!
...por outras palavras a lei que define a função afim é:
f(x) = ax + b (a,x ∈ R)
e no nosso caso a nossa função ..é uma função afim!
=> Questão - b) Calcule o custo de de 100 peças
temos a função
f(x) = 0,50X + 8,00
..substituindo o "X" por 100 teremos:
f(x) = 0,50.(100) + 8,00
f(x) = 50 + 8,00
f(x) = 58,00 <-- custo de produção de 100 peças
=> Questão - c) Determine o preço de vendas de 100 peças se a empresa vende cada peça com um lucro de 40%.
..pretendemos saber o Preço de Venda das 100 peças para produzir um Lucro de 40%
..assim o preço de venda terá ser igual ao preço de custo (100%) mais o lucro pretendido (40%) ..ou seja o preço de venda terá de ser 140% do preço de custo
..como 140% = 140/100 = 1,4
então o preço de venda das 100 peças terá de ser:
Preço de Venda (100 peças) = 1,4 . Preço de custo
Preço de venda (100 peças) = 1,4 . (58)
Preço de venda (100 peças) = 81,20
=> Questão - d) Determine o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R$ 95,20
...basta igualar a nossa função a 95,20
f(x) = 0,5X + 8,00
95,2 = 0,5X + 8,00
95,2 - 8,00 = 0,5X
87,2 = 0,5X
87,2/0,5 = X
174,4 = X
...como o valor de 95,2 não pode ser ultrapassado então o número máximo de peças será de 174 peças
Espero ter ajudado
Admitindo o "X" como o número de peças a produzir
A lei da função será:
Y = 0,50X + 8,00 ....ou f(x) = 0,50X + 8,00
..como sabe a uma função definida por uma aplicação de "R" em "R" designa-se afim ...quando as constantes "a" e "b" pertencem ao conjunto dos reais!
...por outras palavras a lei que define a função afim é:
f(x) = ax + b (a,x ∈ R)
e no nosso caso a nossa função ..é uma função afim!
=> Questão - b) Calcule o custo de de 100 peças
temos a função
f(x) = 0,50X + 8,00
..substituindo o "X" por 100 teremos:
f(x) = 0,50.(100) + 8,00
f(x) = 50 + 8,00
f(x) = 58,00 <-- custo de produção de 100 peças
=> Questão - c) Determine o preço de vendas de 100 peças se a empresa vende cada peça com um lucro de 40%.
..pretendemos saber o Preço de Venda das 100 peças para produzir um Lucro de 40%
..assim o preço de venda terá ser igual ao preço de custo (100%) mais o lucro pretendido (40%) ..ou seja o preço de venda terá de ser 140% do preço de custo
..como 140% = 140/100 = 1,4
então o preço de venda das 100 peças terá de ser:
Preço de Venda (100 peças) = 1,4 . Preço de custo
Preço de venda (100 peças) = 1,4 . (58)
Preço de venda (100 peças) = 81,20
=> Questão - d) Determine o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R$ 95,20
...basta igualar a nossa função a 95,20
f(x) = 0,5X + 8,00
95,2 = 0,5X + 8,00
95,2 - 8,00 = 0,5X
87,2 = 0,5X
87,2/0,5 = X
174,4 = X
...como o valor de 95,2 não pode ser ultrapassado então o número máximo de peças será de 174 peças
Espero ter ajudado
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