Question

a soma de dois números naturais é 28 e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo é 56. Determine esses números.​

Answer 1

Resposta:

A soma de dois números naturais é 28. Portanto x+y=28

A diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo é 56.

x^2-y^2=56

Utilizando um produto notável temos

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=56

Mas como (x+y)=28 temos

28 (x-y)=56

x-y=56/28

x-y=2

Assim podemos montar o sistema

x+y=28

x- y=2 (somando as equações)

2x=30

x=30/2

x=15

Substituindo na segunda equação

15-y=2

-y=2-15

-y=-13

y=13

Portanto os números são 15 e 13