Question

06) Determine os seguintes produtos
a) (x² – X – 1)(x + 1) =
b) (a + b)(a - b - 1) =
c) (3y2 – y + 1)(y? - 1) =
d) (m + n) (m? – mn + n°) =
e) (x² + x + 1)(x2 - x - 1) =
f) (a? - 63) (a? - ab + b2) =
olá alguém pode me ajudar com a resolução .​

Answer 1

(x+1)(x² - x + 1) = x³ + 1³

= x³ + 1

Explicação passo-a-passo:

Dá pra ver que se x=1, a equação é nula. Entao x=1 é uma das possíveis soluções. Pondo em evidencia o termo (x-1), a equação fica : (x-1)[ x³(x-2) - x²(x+4)] = 0 Pondo em evidencia também o termo x² uma vez que ele é comum à todas as partes da equação : (x-1)x²[x(x-2) - (x+4)] = 0 -> (x-1)x²[x²- 2x - x - 4] = 0 -> (x-1)x²[x²- 3x -4] = 0 resolvendo a equação do segundo grau x² - 3x - 4 = 0 x = -1 ou x = 4 logo, a equação é equivalente à : (x-1)x²(x+1)(x-4) = 0 as possíveis raízes assim serão : -1, 0, 1, 4.