Question

A soma de dois números m e n (m > n) é igual a
35 e a razão entre eles é
4
3

Assim podemos afirmar que:

Answer 1

Temos que,
$m + n = 35$

e,
$\dfrac{m}{n} = \dfrac{4}{3}$
$3m = 4n$
$m = \dfrac{4n}{3}$

Se $m$ vale $\dfrac{4n}{3}$, podemos substituir, 
$m + n = 35$
$\dfrac{4n}{3} + n = 35$

Para resolver o primeiro termo da igualdade, temos que igualar os denominadores de $\dfrac{4n}{3}$ e de $n$. Como? Achando o mínimo múltiplo comum dos dois denominadores. Denominador de $\dfrac{4n}{3}$ é $3$  e o denominador de $n$ é $1$. O mmc desses dois números é $3$.

Então, 
${\dfrac{4n}{3}} + n = 35$
$\dfrac{1\times4n}{1\times3} + \dfrac{3\times{n}}{3\times1} = 35$
$\dfrac{4n}{3} + \dfrac{3n}{3} = 35$
$\dfrac{4n+3n}{3} = 35$
$\dfrac{7n}{3} = 35$
$7n = 35\times3$
$7n = 105$
$n = 15$

Achamos o valor de $n$. 

Se 
$n = 15$
e
$m + n = 35$
Isso significa que, 
$m + 15 = 35$
$m = 35 - 15$
$m = 20$