Question

A soma de dois números inteiros é -8 A diferença entre o dobro do quadrado do maior e o menor é 9 quais são esses números? 

Answer 1

Do enunciado do problema podemos estabelecer o seguinte sistema de equações:
$\left \{ {{x+y=-8} \atop {2x^2-y=9}} \right.$

Da primeira equação:
y=-8-x
Substituindo na segunda:
$2x^2-(-8-x)=9 \\ \\ 2x^2+8+x-9=0 \\ \\ 2x^2+x-1=0 \\ \\ \Delta=1^2-4.2.(-1)=1+8=9 \\ \\ x=\frac{-1+-\sqrt9}{2.2}=\frac{-1+-3}{4} \\ \\ x_1=\frac{1}{2} \\ \\ x_2=-1$

y=-8-x
y=-8+1=-7   ou y=-8-1/2=-17/2