Question

A soma de dois números é igual a 400. Sabe-se que um deles está para 4, assim como o outro está para 6. Quais são estes números?

Answer 1

Algum número (x) vezes 4 e algum número (x) vezes 6 = 400

Basta armar a conta:

4x + 6x = 400
10x = 400
x = 400 / 10 = 40

40 * 4 = 160
40 * 6 = 240

Esses são seus números -> 160 e 240

Answer 2

Sejam x e y estes números.

Do enunciado temos que:

x + y = 400
x/4 = y/6

Então temos um sistema de duas equações com duas incógnitas: x e y

Da primeira equação temos que x = 400 - y   (*)

Substituindo  (*) na segunda equação, fica:

(400 - y) / 4 = y/6

Temos uma igualdade de razões, ou seja, uma proporção. Então podemos aplicar a propriedade fundamental das proporções, que é aquela que diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios (é aquela em multiplicamos em cruz). 

6.(400 - y) = 4.y
2400 - 6y = 4y ⇒ -6y - 4y = -2400
-10y = -2400 ⇒ y = -2400/-10 = 240

Substituindo y por 240 em (*), fica:

x = 400 - 240 = 160

Portanto, estes números são 160 e 240