A soma de dois números é igual a 12 e a soma dos seus quadrados é 104. Determine o produto entre esse dois números.
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x + y = 12 >>>>>> x = 12 - y ****
x² + y² =104
( 12 - y)² + y² = 104
[ (12)² - 2 * 12 * y + (y)² ] + y² = 104
( 144 - 24y + y² ) + y² = 104
2y² - 24y + 144 = 104
2y² - 24y + 144 - 104 = 0
2y² - 24y + 40 = 0 ( por 2 )
y² - 12y + 20 = 0
delta = ( -12)² = [ 4 * 1 * 20 ] = 144 - 80 = +-V64 = +-8 **
y= ( 12 +-8 )/2
y1 = 20/2 = 10 *** resposta
y2 = 4/2 = 2 ***resposta
x1 = 12 - 10 = 2 ****
x2= 12 - 2 = 8 ***
resposta>>> 10 e 2 ****
x² + y² =104
( 12 - y)² + y² = 104
[ (12)² - 2 * 12 * y + (y)² ] + y² = 104
( 144 - 24y + y² ) + y² = 104
2y² - 24y + 144 = 104
2y² - 24y + 144 - 104 = 0
2y² - 24y + 40 = 0 ( por 2 )
y² - 12y + 20 = 0
delta = ( -12)² = [ 4 * 1 * 20 ] = 144 - 80 = +-V64 = +-8 **
y= ( 12 +-8 )/2
y1 = 20/2 = 10 *** resposta
y2 = 4/2 = 2 ***resposta
x1 = 12 - 10 = 2 ****
x2= 12 - 2 = 8 ***
resposta>>> 10 e 2 ****
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