Question

a soma de dois numeros é igual a 100 . O maior numero é 20 unidades maior . Determine esses dois numeros​

Answer 1

Olá.

Números desconhecidos:

x, y

Soma de dois números é igual a 100:  

x + y = 100

O maior deles é 20 unidades maior que o outro.

x +20 = y

Aqui escolhemos y para ser maior, pois ele vale x mais 20. O maior poderia ser x também, em vez de y, tanto faz. Na verdade, ambos ainda são números com valores desconhecidos para procurar, por isso os chamamos por letras, como x e y.

Temos agora duas equações, ou seja, um sistema de equações. Agora é só isolar o valor de x, ou de y (o que estiver mais fácil de calcular) em uma equação, e substituir esse seu valor na outra. Veja, na segunda equação já temos o valor de y isolado. Ele vale x +20.

$\displaystyle\left \{ {x+y=100} \atop {x+20=y}} \right.$

$y = x+20$

$x+y = 100$

$x+(x+20)=100$

$x+x+20=100$

$2x=100-20$

$2x=80$

$x=80/2$

$x=40$

Agora conhecemos o valor de x, que é 40. Estabelecemos que y é o maior número, e que ele vale 20 unidades a mais que o menor, que é x. Agora ficou fácil, dá para calcular até de cabeça... Se os dois juntos valem 100, e o menor vale 40, e o maior é 20 unidades a mais que ele, então...

Bom, vamos terminar os cálculos do exercício por escrito, voltemos nas equações e sustituamos o valor de y que encontramos. Assim acharemos o valor de x.

$y = x+20$

$y = 40+20$

$y=60$

Beleza? 60 é 20 unidades maior que 40. Juntos, 60 e 40 somam 100.

Abraços! Bons estudos.