Question

A soma de dois números é 750. Sabendo que um desses números está para 6
e o outro está para 8, quais são esses números?

Answer 1

De acordo com o enunciado,

$\begin{cases}x+y=750\\\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\end{cases}$
 
 Da equação II,

$\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\\\\\frac{x}{y}=\frac{6^{\div2}}{8^{\div2}}\\\\\frac{x}{y}=\frac{3k}{4k}$
 
 Temos que, x = 3k e y = 4k, daí,

$x+y=750\\3k+4k=750\\7k=750\\k=\frac{750}{7}$ 
 
 Ih!! A conta não dará exata. Para saber quanto vale "x" e "y" basta substituir k pelo valor encontrado.

Answer 2

Acredito que seja possível resolver esta questão por meio de porcentagem.

6+8 = 14

Nesta situação utilizando regra de três chegamos a conclusão que 6 em relação a 14 é 42,85714286%, então 8 em relação a 14 é 57,14285714%. Utilizando estes valores de porcentagem no número 750 obtemos respectivamente:
321,4285714 e 428,5714286. Valores que somados é igual a 750.