Matemática, perguntado por 882319bg, 1 ano atrás

A soma de dois números é 70 e a diferença entre eles é 30.Quais são esses números ?

Soluções para a tarefa

Respondido por icaro1602

Vamos chamar esses números de X e Y:
Então:

X+ Y = 70
X - Y = 30

Primeiramente temos que isolar uma letra, escolhemos o X:

x = 70 - Y, pois o Y era positivo passou negativo.

Então basta substituir na segunda equação:

70 - Y - Y = 30
Somando-se os Ys temos:

70-2y = 30

número de um lado letra de outro:

-2y = 30 - 70
-2y = -40
Multiplicando por (-1)

2y = 40
y = 40/2
y=20

sendo X mais Y = 70 temos:

X + Y = 70
X = 70 - 20
X=50

Respondido por numero20

Esses números são 50 e 20.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos considerar as duas incógnitas como X e Y. Podemos escrever a soma dessas incógnitas iguais a 70 e a diferença entre elas iguais a 30. Com isso, temos as seguintes expressões:

$x+y=70 \\ \\ x-y=30$

Veja que podemos isolar uma incógnita em uma equação e substituir na outra equação. Com isso, determinamos um valor e, consequentemente, podemos calcular o valor da outra. Portanto, esses dois números são:

$x=70-y\\ \\ (70-y)-y=30\\ \\ 2y=40\\ \\ \boxed{y=20} \\ \\ x=70-20 \rightarrow \boxed{x=50}$