Question

A soma de dois números é 48 e a razão entre eles é 7/5, calcular esses números

Answer 1

Vai ser um sistema:

$\left \{ {{x + y = 48} \atop { \frac{x}{y} = \frac{7}{5} }} \right.$

Agora vamos isolar uma das incógnitas para depois substituir o valor:

x = 48 - y

Substituir:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

(48 - y)/y = 7/5
5*(48 - y) = 7*y
240 - 5*y = 7*y
12*y = 240
y = 20

Agora que se tem o y basta substituir em qualquer uma delas bata ver o seu valor:

x = 48 - y
x = 48 - 20
x = 28

Answer 2

a+b=48
a/b=7/5=>a=7/5*b

substituindo
7/5*b+b=48
tirando o minimio
(7b+5b)/5=48
12b/5=48
temos entao 
b=48*5/12
temos que b vale 20
se b vale 20 a so pode valer 28 para verifificar a igualdade. (a+b=48)
assim temos 20+28=48
e 28/20=14/10=7/5