Question

2) Uma pequena locadora de DVD’S tem um acervo de 25 filmes de suspense, 30 de ficção, 42 de aventura e 70 romances. Mediante as informações determine:
a) De quantas maneiras diferentes um cliente pode alugar quatro filmes, sendo todos os gêneros diferentes?
b) Outro cliente pretende alugar exatamente quatro filmes de romance por semana, sem repetir nenhum. Determine o número mínimo de semanas necessárias para que esse cliente assista a todos os filmes do acervo?

Answer 1

a)

Para cada um dos 25 filmes de suspense, podem ser alugados 30 filmes de ficcção.

25 * 30

Para cada um dos 30 filmes de ficção, podem ser alugados 42 filmes de aventura:

25 * 30 * 42

Para cCada um dos 42 filmes de aventura, podem ser alugados 70 filmes de romance:

25 * 30 * 42 * 70

Existem, portanto, 2205000 maneiras diferentes de um cliente alugar quatro filmes de gêneros diferentes nessa locadora:

25 * 30 * 42 * 70 = 2205000

b)

Temos 70 filmes de romance, e um cliente aluga 4 desses por semana, sem nunca repetir. Dividimos 70 por 4 para saber quantas semanas, no mínimo, o cliente levará para assistir a todos os 70 títulos disponíveis na locadora:

70/4 = 17,5

Por 17 semanas, o cliente alugará quatro filmes de romance. Na 18a semana, alugará os dois filmes restantes. Então, o cliente levará, no mínimo, 18 semanas para assistir a todos os filmes de romance.