Question

A soma de dois números é 3 e a soma de seus cubos é 25. Qual a soma de seus quadrados?

Answer 1

Boa noite,
x+y=3
x³+y³=25
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
3³=x³+y³+3x²y+3xy²
27=25+3x²y+3xy²
2=3x²y+3xy²
2=3xy.(x+y)
2=3xy.3
2=9xy
2/9=xy
(x+y)²=x²+2xy+y²
3²=x²+y²+2.(2/9)
9=x²+y²+4/9
9-4/9=x²+y²
(81-4)/9=x²+y²
77/9=x²+y²
x²+y²=77/9 //