Question

Bem, o nome do conteúdo que estou estudando é Progressão Aritmética (PA)
Quem poder me ajudar nesse calculo eu agradecerei com os pontos.. Obrigada!
  ----->  Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 10000? Arrumei aq agr resolvam por favor!!

Answer 1

o primeiro termo da P.A sera o primeiro multiplo de 11 depois do 100, que é 110.
10.11=110; 9.11=99 é menos que cem, por isso  usa o outro. e o ultimo sera 9999. 11.900=9900; 11.905=9955; 11.910=10010 ultrapassou, tem que ser um numero  maior que 905 e menor que 910 pra que ao multiplicar por 11 de menor que 10000. 11.909 = 9999, esse sera o ultimo. ultilizando a formula
An= a1+(n-1).r
sabemos que An é o ultimo termo que vamos encontrar, que ja temos, que é o 9999, a1 tambem já temos que é o primeiro termo, 110, n é o que queremos encontrar que é o numero de variaveis existentes e r é  a razão, que é 11, colocando tudo na formula fica assim
9999 = 110+(n-1).11
9999 = 110 + 11n - 11
multipliquei o 11 pelos valores que estavam dentro do parenteses
9999 = 99 + 11n (diminui 11 dos 110, ta somando passa pro outro lado da igualdade subtraindo)
9999 - 99 = 11n
9900 = 11n (esta multiplicando passa pro outro lado da igualdade dividindo)
9900 / 11 = n
n = 900
espero ter ajudado...