Question

a soma de dois números é 3 e a soma de seus cubos é 2. Qual é a soma de seus quadrados?

Answer 1

★ a + b = 3

★ a^3 + b^3 = 2

♧ a^2 + b^2 = ?


★ (a + b)^3 = 3^3 = a^3 + 3.a^2.b + 3a.b^2 + b^3

3 (a^2.b + a.b^2) = 27 - 2

ab (a + b) = 25/3

ab = 25/3 / 3

▶ ab = 25/9


★ (a+b)^2 = 3^2 = a^2 + 2ab + b^2

a^2 + b^2 = 9 - 2 (25/9)

a^2 + b^2 = 9 - 50/9

a^2 + b^2 = 81/9 - 50/9

a^2 + b^2 = 31/9