Question

A soma de dois números é 280, e a diferença entre eles é 110. Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

x=195

y=85

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para resolver essa questão, vou chamar os números desconhecidos de x e y. Primeiramente, temos que transformar as informações do enunciado em equações. Então, temos:

$x+y=280\\x-y=110$

Essa questão forma um clássico sistema de equações. Para resolvê-lo, irei isolar uma das variáveis em uma equação substituir seu valor na outra. Eu quero isolar o y na primeira equação, mas tu podes escolher qualquer um deles em qualquer equação.

Isolando y...

$\left \{ {{x+y=280} \atop {x-y=110}} \right. \\\\x+y=280\\y=280-x$

Substituindo y por 280-x...

$x-y=110\\x-(280-x)=110\\x-280+x=110\\2x=110+280\\2x=390\\x=390/2\\x=195$

Portanto,  x = 195. Agora, podemos substituir o valor de x em qualquer uma das equações. Eu escolhi a segunda.

Substituindo x por 195...

$x-y=110\\195-y=110\\-y=110-195\\-y=-85\\y=85$

Portanto, y = 85.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!