Question

a soma de dois números é 28,e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo,nessa ordem,é 56.quais são esses números?

Answer 1

dois numeros = a  ,  b
a + b = 28        a = 28 -b
a² - b² = 56
(28 - b)² - b² = 56
(b² - 56b + 784) - b² = 56
- 56b  +784 = 56
-56b = 56 -784
-56b = -728
b = -728 ÷ -56
b = 13

a + b = 28
a + 13 =28
a = 28 - 13
a = 15
R = 15 e 13

Answer 2

Os números são 13 e 15.

Vamos considerar que os dois números desconhecidos são x e y.

De acordo com o enunciado, a soma de x e y é igual a 28, ou seja, podemos montar a equação x + y = 28.

Já a diferença entre o quadrado do número x e o quadrado do número y é 56, ou seja, podemos montar a equação x² - y² = 56.

Com as duas equações montadas, temos o seguinte sistema:

{x + y = 28

{x² - y² = 56.

De x + y = 28, podemos dizer que y = 28 - x.

Substituindo o valor de y em x² - y² = 56, obtemos:

x² - (28 - x)² = 56.

Vamos utilizar o quadrado da diferença para desenvolver a equação acima. Assim,

x² - (784 - 56x + x²) = 56

x² - 784 + 56x - x² = 56

56x - 784 = 56

56x = 840

x = 15.

Portanto, o valor de y é igual a:

y = 28 - 15

y = 13.

Para mais informações sobre sistema, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18521215