Question

A soma de dois números e 19 e o produto, 88 esses números são as raízes de qual equação

Answer 1

Vamos considerar que um número é A e outro é B.

Então a soma dos dois é: A + B = 19

Então o produto dos dois é: A . B = 88

Esses números são as raízes de qual equação?

se são dois números, eles são as raízes da equação, se são apenas 2 raízes podemos afirmar que é uma equação do segundo grau.

* Existe uma formula na equação do segundo grau, onde você sabendo as raízes é capaz de formar b e c da equação: [ ax² + bx + c = 0 ]

b --> o oposto da soma das raízes = - ( x1 + x2 ) / a *

c --> o oposto da produto das raízes = ( x1 . x2 ) / a *

* Considerando o coeficiente angular igual a 1 ( a = 1)

b --> - ( A + B ) = - 19 //

c --> A . B = 88 //

Agora vamos montar a equação:

ax² + bx + c = 0 // x² - 19 x + 88 = 0 ( agora é só achar as raizes)

delta = b² - 4ac = (-19)² - 4 . 1 . 88 = 9

[ - ( -19 ) ± raiz (9) ] / 2 // [ 19 ± 3 ] / 2

x1 = [ 19 + 3 ] / 2 = 11

x2 = [ 19 - 3 ] / 2 = 8

resposta: 11 e 8