Question

a soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os dois números

Answer 1

Sempre que são dadas 2 condições sobre 2 números ou 2 características é quase certo que o exercício vai ser resolvido por intermediário de um sistema:

Defina-se um dos números desconhecidos por X e o outro por Y 

Sabe-se que a soma de X + Y = 169 e que X -Y = 31 

Deste modo resolve-se um sistema:

$\left \{ {{X+Y=169} \atop {X-Y=31}} \right. <=> \left \{ {{x=169-Y} \atop {169-y-y=31}} \right. <=> \\ \left \{ {{----} \atop {- 2y=31 -169}} \right. <=> \left \{ {------} \atop {Y = 69}} \right. <=> \\ \left \{ {{X=169-69} \atop {Y=69}} \right. <=> \left \{ {{X=100} \atop {Y=69}} \right.$

Os números são o 100 e o 69. 

Answer 2

a soma de dois números é 169, e a diferença entre eles é 31. Quais são os dois números

|x +  y = 169
|x -  y  =   31

x - y = 31 ------------------------isolar o (x)
x = 31 + y--------------------------------------------substituir o (x)

         x + y = 169
(31 + y) + y = 169
31 + y + y = 169
31 + 2y = 169
2y = 169 - 31
2y = 138
y = 138/2
y = 69---------------------------------agora achar o valor de (x)

x = 31 + y
x = 31 + 69
x = 100

V = { 100: 69}

fazendo a verificação

para
 x = 100
y  = 69

    x + y  = 169                   e               x - y = 31
100  + 69= 169                                 100-69 = 31                                  
       169  = 169                                      31 = 31 


correto