Question

a soma de dois números é 12 e sua diferença é 40. quais sao esses números

a) 14 e 26
b) 14 e -26
c) -14 e 26
d) -14 e -26​

Answer 1

x + y = 12

x - y = 40

Vamos pegar a primeira equação e desenvolvê-la:

x + y = 12

x = 12 - y

Encontramos um valor para X. Agora, vamos substituir esse valor na segunda equação:

x - y = 40

(12 - y) - y = 40

12 - y - y = 40

- y - y = 40 - 12

- 2y = 28

y = 28÷(-2)

y = (-14)

Encontramos o valor para Y. Agora vamos usá-lo na primeira equação para, então, encontrarmos o valor de X:

x + y = 12

x + (-14) = 12

x - 14 = 12

x = 12 + 14

x = 26

Temos que X = 26 e que Y = (-14). Vamos, agora, verificar se esses valores correspondem às condições que foram expostas no enunciado da questão:

x + y = 12

substituindo...

26 + (-14) = 12

26 - 14 = 12

12 = 12 (VERDADEIRO)

x - y = 40

substituindo...

26 - (-14) = 40

26 + 14 = 40

40 = 40 (VERDADEIRO)

Espero ter ajudado! Abraço!

Answer 2

Resposta:

c) -14 e 26

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que soma é o resultado de uma adição e que diferença é o resultado de uma subtração, basta resolvermos o sistema de equações em que

$\left \{ {{x+y=12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {x-y=40 \ \to \ x=40+y } \right$  

Substituindo $x$ por $40+y$ na equação $x+y=12$, temos que

$40+y + y = 12 \to 40+2y = 12 \to 2y=12-40 \to 2y= -28 \to y=-14.$

Agora, como sabemos que $x=40-y$, e como $y=-14$, temos que $x=40+(-14) \to x=40-14=26.$

Espero ter ajudado e aproveito para, humildemente, pedir seu apoio em meu canal do youtube: www.youtube.com/c/mtmtube.

Um abraço!