Question

A soma de dois números é 11 e a soma de seus quadrados é 61. Quais são eles?

Answer 1

5 e 6
Pois se eleva o número 5 ao quadadro o resultado será 25. E se eleva o 6 o resultado será 36 somanso os dois o resultado será 61

Answer 2

$x+y=11 \\ x^{2} +y^2=61 \\ \\ sistema~~ \\ isola~~x=11-y \\ \\ substituir \\ \\ (11-y)^2+y^2=61 \\ 121-22y+y^2+y^2=61 \\ 2y^2-22y+121-61=0 \\ 2y^2-22y+60=0 \\ \\ simplicar~~dividindo~~po2 \\ \\ y^2-11y+30=0 \\ \\ a=1 \\ b=-11 \\ c=30 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-11)^2-4(1)(30) \\ \Delta=121-120 \\ \Delta=1 \\ \\ y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{11\pm1}{2} \\ \\ y'= \frac{11+1}{2} = \frac{12}{2} =6 \\ \\ y"= \frac{11-1}{2} = \frac{10}{2} =5$

$se \\ x=11-y \\ \\ x=11-6~~~~~~~x=11-5 \\ x=5~~~~~~~~~~~~~x=6 \\ \\ logo~~os~~n\º~~s\tilde{a}o~~6~~e~~5$