Question

A soma de dois números é 11 e a diferença entre seus quadrados é 66. Qual é o maior número? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um nº → x

outro → y

Se:

A soma de dois números é 11

x + y  = 11  ( I )

diferença entre seus quadrados é 66

x² - y² = 66  ( II )

sistema pela substituição

isolar x em:

x + y = 11

x = 11 - y

substituir x em:

x² - y² = 66

$(11-y)^2-y^2=66\\ \\ 121-22y+y^2-y^2=66\\ \\ -22y+\not y^2-\not y^2=66-121\\ \\ -22y=-55\\ \\ y={-55\over-22}=+{55:11\over22:11}={5\over2}\\ \\ \fbox{ y={5\over2} }$

$Se:\\ \\ x=11-y\\ \\ x=11-{5\over2}\\ \\ x={22-5\over2}\\ \\\fbox{ x={17\over2} }$

Qual é o maior número? ​

Como os denominadores são iguais , maior é de maior denominador

Logo o maior é o x