Question

A soma de dois numero e 14, e a diferenca entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo, nessa ordem e 28. Quais sao esses dois numeros?

Answer 1

a + b = 14

a2 - b2 = 28    => a2 - b2 = (a + b)(a - b) = 28

14(a - b) = 28  =>  a - b = 28/14    a - b = 2 

a + b = 14
a - b =  2

2a = 16    => a = 8    e b = 6

Answer 2

X + Y = 14 (I)
X² - Y² = 28 (II)

X + Y = 14    (I)
X = 14 - Y

Substitui I em II:
x² - y² = 28
(14-y)² - y² = 28
(14² - 2.14.y + y²) - y² = 28
196 - 28y + y² - y² = 28
-28y = 28 - 196
-28y = -168 .(-1) 
y = 168/28
y = 6

Em II
x= 14 - y
x= 14 - 6
x= 8