Question

A soma de dois ângulos opostos de um paralelogramo é igual a 5/13 da soma dos outros dos ângulos opostos. determine-os.

Answer 1

Paralelogramo é um quadrilátero e a soma dos ângulo internos é igual a 360°
Se os angulos são opostos, então são iguais, logo:
2x +2y=360° ou x + y = 180°
No anunciado:
2x=5/13 de 2y ou
2x=10y/13>>>> pelo sistema:
{x+y=180
{2x=10y/13>>>>> Método Substituição
x=180-y
2 (180-y)=10y/13
360 -2y=10y/13>>>> multiplicar tudo por 13.
13.360 - 13.2y=10y
13.360 - 26y =10y
13.360=10y +26y
13.360=36y
36y=13.360
y=(13.360)/36
y=(13.10)
y=130
x+y=180
x=180-y
x=180-130
x=50
portanto:
os ângulos do paralelogramo são
50° e 50°>>>>>> opostos
130° e 130°>>>>> opostos
soma dos ângulos opostos:
100° e 260°
Abraços