A soma de cinco termos consecutivos de uma P.A crescente é igual a 10 e o produto dos extremos desses termos é -12. Determine esses termos.
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x-2r , x-r, x, x+r, x+2r
x-2r+x-r+x+r+x+2r = 10
x+x+x+x+x-2r-r+r+2r= 10
5x-2r+2r = 10
5x = 10
x = 10/5
x = 2
1° termo = x-2r
5° termo = x+2r
(x-2r)(x+2r) = -12
x^2-4r^2 = -12
2^2-4r^2 = -12
4-4r^2 = -12
-4r^2 = -12-4
-4r^2 = -16 (.-1)
4r^2 = 16
r ^2 = 16/4
r^2 = 4
r = √ 4
r = + - 2
Como ele disse que a P.A. é crescente, temos que a razão (r = 2)
x-2r = 2-2.2 = 2-4 = -2
como a razão é 2
P.A (-2,0,+2,+4,+6)
x-2r+x-r+x+r+x+2r = 10
x+x+x+x+x-2r-r+r+2r= 10
5x-2r+2r = 10
5x = 10
x = 10/5
x = 2
1° termo = x-2r
5° termo = x+2r
(x-2r)(x+2r) = -12
x^2-4r^2 = -12
2^2-4r^2 = -12
4-4r^2 = -12
-4r^2 = -12-4
-4r^2 = -16 (.-1)
4r^2 = 16
r ^2 = 16/4
r^2 = 4
r = √ 4
r = + - 2
Como ele disse que a P.A. é crescente, temos que a razão (r = 2)
x-2r = 2-2.2 = 2-4 = -2
como a razão é 2
P.A (-2,0,+2,+4,+6)
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