Question

A soma de cem termos de uma P.A de razão 40 é igual a 48000. Determine o valor do primeiro termo desta progressão: *
A)- 1 500
B)- 1 000
C)- 500
D)- 250
E)250

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$S_{100}=48000$

$r=40$

$a_{1} =?$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\:.\:r$

$a_{100}=a_{1} +99r$

$a_{100}=a_{1} +99.(40)$

$a_{100}=a_{1} +3960$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$S_{100}=\frac{(a_{1}+a_{100})\:.\:100 }{2}$

$S_{100} =50\:.\:(a_{1}+a_{100} )$

$48000=50\:.\:(a_{1}+a_{1}+3960)$

$48000=50\:.\:(2a_{1}+3960)$

   $(2a_{1}+3960)=\frac{48000}{50}$

   $(2a_{1}+3960)=960$

    $2a_{1}=960-3960$

    $2a_{1}=-3000$

     $a_{1} =-\frac{3000}{2}$

     $a_{1} =-1500$

    $Resposta:(A)$